I NEED A OFFER! 01背包
Problem Description
Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。
Input
输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。
输入的最后有两个0。
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。
输入的最后有两个0。
Output
每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。
Sample Input
10 3 4 0.1 4 0.2 5 0.3 0 0
Sample Output
44.0%
大意就不加阐述，问题中是要求至少一份offer的最大概率，我们可以转化为至多一份都没有offer的最小概率；故其状态转移方程为：
f[i][v]=min{f[i-1][v],f[i-1][v-money]*a};其中a为每份都没有被offer的概率。求出f[][]后，1-f[][]即为至少一份offer的最大概率了。是不是很简单，不过要好好思考
代码：
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
double dp[10005];
int n,m,i,j;
int w[10005];
double c[10005];
while(cin>>n>>m,m+n)
{
for(i=1;i<=m;i++)
{
cin>>w[i]>>c[i];
c[i]=1.0-c[i];
}
for(i=0;i<=n;i++)
dp[i]=1.0;
for(i=1;i<=m;i++)
{
for(j=n;j>=w[i];j--)
{
if(dp[j]>dp[j-w[i]]*c[i])
dp[j]=dp[j-w[i]]*c[i];
}
}
printf("%.1lf%%\n",(1.0-dp[n])*100);
}
return 0;
}
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