题目大意
给定数n、m，求有多少个序列{Ai}满足$（\sum Ai）=n$且Aimod m互不相同，方案数对905 229 641取mod（顺序不同，也算不同方案）

首先对于序列{Ai}我们可以枚举里面的元素个数，然后按顺序处理放什么元素进去(从小到大)，对于元素，方便起见，我们先只考虑0~m-1。（其余的我们可以在后面用挡板问题将多余的m放进去，由于允许顺序不同，后面乘个阶乘就可以了）

这样我们可以得出一个dp方程：
设fi，j，k为做到元素i（可选可不选），用了j个数，和为k的方案数。（转移的话手动推一下就出来了）

难点在于n比较大，组合数里不能预处理出来，而mod的数也比较大，不能用lucas定理，然而我们发现m比较小，分子部分只有100个数乘起来，暴力即可。

贴代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#define MOD 905229641
using namespace std;
#define N 101
long long n;
int m,ans;
int f[2][N][N][N],a[N],ni[N];
void init(){
    scanf("%lld %d",&n,&m);
}
int calc(int x,int y){
    if (!y)return 1;
    static int s;
    s=calc(x,y/2);
    s=(long long)s*s%MOD;
    return (y&1)?(long long)s*x%MOD:s;
}
void pre(){
    a[1]=1;
    for (int i=2;i<=m;i++)
        a[i]=(long long)a[i-1]*i%MOD;
    ni[m]=calc(a[m],MOD-2);
    for (int i=m-1;i;i--)
        ni[i]=(long long)ni[i+1]*(i+1)%MOD;
}
int C(long long x,int y){
    if (y==x||!y)return 1;
    static int s;
    s=ni[y];
    for (int i=0;i<y;i++)
        s=(long long)s*((x-i)%MOD)%MOD;
    return s;
}
void work(){
    static int bz,bz1,x,y;
    static long long s;
    f[0][0][0][0]=1,bz=0,bz1=1;
    for (int i=0;i<m;i++,bz^=1,bz1^=1){
        for (int j=0;j<=m;j++)
            for (int k=0;k<=m;k++)
                for (int l=0;l<=m;l++)
                    f[bz1][j][k][l]=f[bz][j][k][l]; 
        for (int j=0;j<m;j++)
            for (int k=0;k<=m;k++)
                for (int l=0;l<=m;l++)
                    if (f[bz][j][k][l]){
                        y=(l+i)/m;
                        x=(l+i)%m;
                        f[bz1][j+1][k+y][x]=(f[bz1][j+1][k+y][x]+f[bz][j][k][l])%MOD;
                    }
    }
    x=n%m;
    s=n/m;
    if (s<m)y=s;
    else
        y=m;
    for (int i=1;i<=m;i++)
        for (int j=y;j>=0;j--)
            if (f[bz][i][j][x])
                if (i==1)ans=(ans+f[bz][i][j][x])%MOD;
                else
                ans=(ans+(long long)f[bz][i][j][x]*C(s-j+i-1,i-1)%MOD*a[i]%MOD)%MOD;
}
void write(){
    printf("%d",ans);
}
int main(){
    init();
    pre();
    work();
    write();
    return 0;
}