NOIP2010-普及组复赛-第二题-接水问题


题目描述 Description
  学校里有一个水房,水房里一共装有 m 个龙头可供同学们打开水,每个龙头每秒钟的
供水量相等,均为 1。 
  现在有 n 名同学准备接水,他们的初始接水顺序已经确定。将这些同学按接水顺序从 1到 n 编号,i 号同学的接水量为 wi。接水开始时,1 到 m 号同学各占一个水龙头,并同时打开水龙头接水。当其中某名同学 j 完成其接水量要求 wj后,下一名排队等候接水的同学 k马上接替 j 同学的位置开始接水。这个换人的过程是瞬间完成的,且没有任何水的浪费。即j 同学第 x 秒结束时完成接水,则 k 同学第 x+1 秒立刻开始接水。若当前接水人数 n’不足 m,则只有 n’个龙头供水,其它 m−n’个龙头关闭。 
  现在给出 n 名同学的接水量,按照上述接水规则,问所有同学都接完水需要多少秒。
 输入输出格式 Input/output
输入格式:
输入文件名为 water.in。 
第 1 行 2 个整数 n 和 m,用一个空格隔开,分别表示接水人数和龙头个数。 
第 2 行 n 个整数 w1、w2、……、wn,每两个整数之间用一个空格隔开,wi表示 i 号同
学的接水量。
输出格式:
输出文件名为 water.out。 
输出只有一行,1 个整数,表示接水所需的总时间。
 输入输出样例 Sample input/output
样例测试点#1
输入样例:

【输入样例1】
5 3
4 4 1 2 1
【输入样例2】
8 4
23 71 87 32 70 93 80 76

输出样例:

【输出样例1】
4
【输出样例2】
163

说明 description
【输入输出样例 1 说明】 
第 1 秒,3 人接水。第 1 秒结束时,1、2、3 号同学每人的已接水量为 1,3 号同学接完
水,4 号同学接替 3 号同学开始接水。 
第 2 秒,3 人接水。第 2 秒结束时,1、2 号同学每人的已接水量为 2,4 号同学的已接
水量为 1。 
第 3 秒,3 人接水。第 3 秒结束时,1、2 号同学每人的已接水量为 3,4 号同学的已接
水量为 2。4 号同学接完水,5 号同学接替 4 号同学开始接水。 
第 4 秒,3 人接水。第 4 秒结束时,1、2 号同学每人的已接水量为 4,5 号同学的已接
水量为 1。1、2、5 号同学接完水,即所有人完成接水。 
总接水时间为 4 秒。 
【数据范围】 
1≤n≤10000,1≤m≤100 且 m≤n; 
1≤wi≤100。
 
思路:这一题,看起来是有点麻烦,不过不难,纯模拟的,模拟一下接水过程
分两种情况考虑:(1)接水人数n<=龙头个数,从大到小排序,输出最大那个
                      (2)接水人数n>龙头个数,先把因为顺序之前排好了,直接把第一批人数存入star数组,把剩下的人存入end数组
                             循环n次
                             {
                                 循环m次,每次-1(表示现在接水的人在这个时刻接了水) ,计数器time++,再判断,如果有人接完水了,end剩下数组里的人接替
                             }
代码如下:
 1 #include <stdio.h>
 2 #include <stdlib.h>
 3 int fun(const void *a,const void *b)//大到小快排 
 4 {
 5    return *(int*)b-*(int*)a;
 6 }
 7 int main()
 8 {
 9     int n,m,i,j;//n接水人数、m龙头个数
10     int time=0,kk;//time次数 
11     int w[10001];
12     int star[10001],end[10001];
13     //freopen("water.in","r",stdin);
14     //freopen("water.out","w",stdout);
15     scanf("%d%d",&n,&m);
16     for(i=0;i<n;i++)//输入每个人要接水的数量,存入w数组 
17     {
18         scanf("%d",&w[i]);
19     }
20     if(n<=m)//接水人数小于龙头个数,从大到小排一下序,直接输出最大那个 
21     {
22         qsort(w,n,sizeof(int),fun);
23         printf("%d\n",w[0]);//输出最大 
24     }
25     else if(n>m)//接水人数大于于龙头个数,开始模拟 
26     {
27            for(i=0;i<m;i++)//存入在接水的人
28         {
29             star[i]=w[i];
30         }
31         for(j=i,kk=0;j<=n;j++,kk++)//存入剩下的人
32         {
33             end[kk]=w[j];
34         }
35         kk=i;//备份一下在接水的人数  
36         j=0;
37         while(n>0)//开始模拟接水 
38         {
39             for(i=0;i<kk;i++)//模拟接水过程,在接水的人所需的水量-1 
40             {
41                 star[i]--;
42             }    
43             time++;//次数+1                
44               for(i=0;i<kk;i++)//如果一个人接完了,end数组里的剩下的人接替 
45             {
46                 if(star[i]==0)//接完了一个人 
47                   {
48                     star[i]+=end[j];//接替上一个人 
49                       j++;//end剩下数组里的人下标j+1 
50                       n--;//人数-1    
51                   }                   
52             }                                    
53         }                
54         printf("%d\n",time);//输出次数 
55     }
56     return 0;
57 }
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