4 多表代替密码之Hill 密码 2实现
该解密方法的KEY 不是一个数或者一段字符串，而是一个矩阵， 比如有个3*3的KEY：
那么如果我们要加密一个长度为N的字符串， 那么把N除以3，分成M个3个字母组成的小段， 对每个小段尽心加密：
1. 将明文分成M个小段：{{p1,p2,p3},{p4,p5,p6}...{..pN}}
2. 对每个小段尽心加密: c1 = (k11*p1 + k21*p2 + k31*p3)
c2= (k12*p1 + k22*p2 + k32*p3)
c3= (k13*p1 + k23*p2 + k33*p3), 也就是：
密文C：[c1,c2,c3] = [p1,p2,p3] * KEY mod 26,
这样就可以得出Hill加密的算法是：
C = P*Kmod26；
那么对应的解密算法就是：
P = C * K-1mod26.
下面是JAVA 实现：
package com.owner.replace.multi;
import Jama.Matrix;
import com.owner.util.matrix.MatrixUtil;
import java.text.NumberFormat;
/**
* Created by wellmax on 2015/10/19.
*/
public class Hill {
private final static Matrix KEY = new Matrix(new double[][]{{17,17,5},{21,18,21},{2,2,19}});
private final static MatrixUtil MU = new MatrixUtil(KEY);
private final static Matrix N_KEY = MU.inverse();
private static int charToInt(char c){
return (int)c - 97;
}
public String encrypt(String input){
char[] chars = input.toCharArray();
int[] numbers = new int[chars.length];
for (int i = 0 ; i < chars.length ; i++){
numbers[i] = charToInt(chars[i]);
}
int[] encrypts = MU.rowMultiplyMatrix(numbers,MU.getMatrix());
for(int i = 0 ; i < encrypts.length ; i++){
chars[i] = (char)(encrypts[i]+97);
}
return new String(chars);
}
public String decrypt(String input){
char[] chars = input.toCharArray();
int[] numbers = new int[chars.length];
for (int i = 0 ; i < chars.length ; i++){
numbers[i] = charToInt(chars[i]);
}
int[] decrypts = MU.rowMultiplyMatrix(numbers,N_KEY);
for(int i = 0 ; i < decrypts.length ; i++){
chars[i] = (char)(decrypts[i]+97);
}
return new String(chars);
}
public static void main(String[] args){
Hill hill = new Hill();
String encrypt = hill.encrypt("paymoremoney");
System.out.println(encrypt);
String decrypt = hill.decrypt(encrypt);
System.out.println(decrypt);
}
}
对于3*3的KEY， 决定一个明文字母最后加密结果的因素：
1. 附近的2个字母；
2. KEY某一列的值
那么对于单个字母在密文中出现的频率来说是完全没有规律的， 同样的对于3*3的KEY， 双字母对出现的频率也是不定的。那么随着KEY维度的不断增大， 安全性就不断提高，因为不能通过字母或者字母对出现的频率来分析KEY的值。这对其他之前的加密来说无疑是质的提高。
但是这种加密仍是较易破解的， 典型的一个方法如下：
1. 不是所有的矩阵都有这种算法的逆矩阵， 这样KEY的取值范围就缩小了。
2. 可以通过验证步奏1中猜测的KEY是否正确， 我们通过猜测的KEY破解的密文可以用来判断KEY的正确性。
通过这两步就能较易的破解出KEY。
-Wellmaxwang
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