NOIP2015提高组 信息传递(图论)


【问题描述】

  有n个同学(编号为1到n)正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象,其中,编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti同学。

  游戏开始时,每人都只知道自己的生日。之后每一轮中,所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象(注意:可能有人可以从若干人那里获取信息,但是每人只会把信息告诉一个人,即自己的信息传递对象)。当有人从别人口中得知自己的生日时,游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮?

【输入格式】

  输入共2行。
  第1行包含1个正整数n表示n个人。
  第2行包含n个用空格隔开的正整数T1,T2,……,Tn其中第i个整数Ti示编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti的同学,Ti≤n且Ti≠i
  数据保证游戏一定会结束。

【输出格式】

  输出共 1 行,包含 1 个整数,表示游戏一共可以进行多少轮。

【输入样例】

5
2 4 2 3 1

【输出样例】

3

【样例解释】

  游戏的流程如图所示。当进行完第 3 轮游戏后, 4 号玩家会听到 2 号玩家告诉他自己的生日,所以答案为 3。当然,第 3 轮游戏后, 2 号玩家、 3 号玩家都能从自己的消息来源得知自己的生日,同样符合游戏结束的条件。
  

【数据范围】

对于 30%的数据, n ≤ 200;
对于 60%的数据, n ≤ 2500;
对于 100%的数据, n ≤ 200000。

【来源】

NOIP原题

从每一个人出发,看他的信息好久能回来,记录最小值。
详细程序如下:

#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=200005;
int d[maxn],a[maxn],n,vis[maxn],det[maxn],ans=maxn;
void init()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
}

void dfs(int i,int k)
{
vis[i]=k;
det[i]=1;
if(det[a[i]]==0)
dfs(a[i],k+1);
if(vis[a[i]]!=0&&vis[i]-vis[a[i]]+1!=0)
ans=min(ans,vis[i]-vis[a[i]]+1);
vis[i]=0;//记得清。
}

int main()
{
init();
memset(d,0,sizeof(d));
memset(det,0,sizeof(det));
for(int i=1;i<=n;i++)
if(det[i]==0)
{
dfs(i,1);
}
printf("%d",ans);
return 0;
}
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