数据分析之聚类算法
1. 什么是聚类算法
所谓聚类，就是比如给定一些元素或者对象，分散存储在数据库中，然后根据我们感兴趣的对象属性，对其进行聚集，同类的对象之间相似度高，不同类之间差异较大。最大特点就是事先不确定类别。
这其中最经典的算法就是KMeans算法，这是最常用的聚类算法，主要思想是:在给定K值和K个初始类簇中心点的情况下，把每个点(亦即数据记录)分到离其最近的类簇中心点所代表的类簇中，所有点分配完毕之后，根据一个类簇内的所有点重新计算该类簇的中心点(取平均值)，然后再迭代的进行分配点和更新类簇中心点的步骤，直至类簇中心点的变化很小，或者达到指定的迭代次数。
KMeans算法本身思想比较简单，但是合理的确定K值和K个初始类簇中心点对于聚类效果的好坏有很大的影响。

1. 聚类算法实现
   假设对象集合为D，准备划分为k个簇。
   基本算法步骤如下：
   1、从D中随机取k个元素，作为k个簇的各自的中心。
   2、分别计算剩下的元素到k个簇中心的相异度，将这些元素分别划归到相异度最低的簇。
   3、根据聚类结果，重新计算k个簇各自的中心，计算方法是取簇中所有元素各自维度的算术平均数。
   4、将D中全部元素按照新的中心重新聚类。
   5、重复第4步，直到聚类结果不再变化。
   6、将结果输出。

核心Java代码如下：
/**
* 迭代计算每个点到各个中心点的距离，选择最小距离将该点划入到合适的分组聚类中，反复进行，直到
* 分组不再变化或者各个中心点不再变化为止。
* @return
*/
public List[] comput() {
List[] results = new ArrayList[k];//为k个分组，分别定义一个聚簇集合，未来放入元素。

    boolean centerchange = true;//该变量存储中心点是否发生变化
    while (centerchange) {
        iterCount++;//存储迭代次数
        centerchange = false;
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            results[i] = new ArrayList<T>();
        }
        for (int i = 0; i < players.size(); i++) {
            T p = players.get(i);
            double[] dists = new double[k];
            for (int j = 0; j < initPlayers.size(); j++) {
                T initP = initPlayers.get(j);
                /* 计算距离  这里采用的公式是两个对象相关属性的平方和，最后求开方*/
                double dist = distance(initP, p);
                dists[j] = dist;
            }

            int dist_index = computOrder(dists);//计算该点到各个质心的距离的最小值，获得下标
            results[dist_index].add(p);//划分到对应的分组。
        }
        /*
         * 将点聚类之后，重新寻找每个簇的新的中心点，根据每个点的关注属性的平均值确立新的质心。
         */
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            T player_new = findNewCenter(results[i]);
            System.out.println("第"+iterCount+"次迭代，中心点是："+player_new.toString());
            T player_old = initPlayers.get(i);
            if (!IsPlayerEqual(player_new, player_old)) {
                centerchange = true;
                initPlayers.set(i, player_new);
            }

        }

    }

    return results;
}

上面代码是其中核心代码，我们根据对象集合List和提前设定的k个聚集,最终完成聚类。我们测试一下，假设要测试根据NBA球员的场均得分情况，进行得分高中低的聚集，很简单，高得分在一组，中等一组，低得分一组。
我们定义一个Player类，里面有属性goal，并录入数据。并设定分组数目为k=3。
测试代码如下:
List listPlayers = new ArrayList();
Player p1 = new Player();
p1.setName(“mrchi1”);
p1.setGoal(1);
p1.setAssists(8);
listPlayers.add(p1);

    Player p2 = new Player();
    p2.setName("mrchi2");
    p2.setGoal(2);
    listPlayers.add(p2);

    Player p3 = new Player();
    p3.setName("mrchi3");
    p3.setGoal(3);
    listPlayers.add(p3);
    //其他对象定义此处略。制造几个球员的对象即可。
    Kmeans<Player> kmeans = new Kmeans<Player>(listPlayers, 3);
    List<Player>[] results = kmeans.comput();
    for (int i = 0; i < results.length; i++) {
        System.out.println("类别" + (i + 1) + "聚集了以下球员：");
        List<Player> list = results[i];
        for (Player p : list) {
            System.out.println(p.getName() + "--->" + p.getGoal()

        }
    }

算法运行结果：

可以看出中心点经历了四次迭代变化，最终分类结果也确实是相近得分的分到了一组。当然这种算法有缺点，首先就是初始的k个中心点的确定非常重要，结果也有差异。可以选择彼此距离尽可能远的K个点，也可以先对数据用层次聚类算法进行聚类，得到K个簇之后，从每个类簇中选择一个点，该点可以是该类簇的中心点，或者是距离类簇中心点最近的那个点。