Minimum Sum

  被这个题坑了一下午，原来只需找一个最中间的数即可，我以为是平均数。

  题意：找一个数使得这个数和区间内所有数的差的绝对值最小。输出最小值。

  开始用线段树来了一发果断T了，然后各种优化依然T不断。于是只能用划分树做。不过，其实熟悉划分树也是模板水题。

  打一个前缀和，然后这个数肯定是这个区间从大到小排在最中间的。所以查询一遍将小于中间这个数的和加起来，然后得到将小于这个数的个数。分为前半段和后半段分别加起来即可。

  手残将一个地方写错了，然后无限RE。。。。最后一行一行debug，心塞。

ll sum[N],lsum[20][N];
int  tree[20][N],a[N],t_l[20][N];
void build(int l,int r,int id)
{
    if(l==r) return ;
    int mid=(l+r)/2;
    int same=mid-l+1;
    for(int i=l;i<=r;i++) if(tree[id][i]<a[mid]) same--;
    int lp=l,rp=mid+1;
for(int i=l;i<=r;i++)
    {
        if(tree[id][i]<a[mid])
        {
            tree[id+1][lp++]=tree[id][i];
            lsum[id][i]=lsum[id][i-1]+tree[id][i];
        }
        else if(tree[id][i]==a[mid]&&same>0)
        {
            tree[id+1][lp++]=tree[id][i],same--;
            lsum[id][i]=lsum[id][i-1]+tree[id][i];
        }
        else
        {
            tree[id+1][rp++]=tree[id][i];
            lsum[id][i]=lsum[id][i-1];
        }
        t_l[id][i]=t_l[id][l-1]+lp-l;
    }
    build(l,mid,id+1);
    build(mid+1,r,id+1);
}
ll isum;
int num;
int find(int l,int r,int k,int L,int R,int id)
{
    if(l==r) return tree[id][l];
    int mid=(L+R)/2;
    int cnt=t_l[id][r]-t_l[id][l-1];
    if(cnt>=k)
    {
        int newl=L+t_l[id][l-1]-t_l[id][L-1];
        int newr=newl+cnt-1;
        return  find(newl,newr,k,L,mid,id+1);
    }
    else
    {
        num+=cnt;
        isum+=lsum[id][r]-lsum[id][l-1];
        int newr=r+t_l[id][R]-t_l[id][r];
        int newl=newr-(r-l-cnt);
       return  find(newl,newr,k-cnt,mid+1,R,id+1);
    }
}
int main()
{
    int t,n,m;
    scanf("%d",&t);
    int t1=t;
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        memset(sum,0,sizeof(sum));
       for(int i=0; i<20; i++) tree[i][0]=t_l[i][0]=lsum[i][0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&tree[0][i]);
            a[i]=tree[0][i];
            sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        }
        sort(a+1,a+n+1);
        build(1,n,0);
        scanf("%d",&m);
        printf("Case #%d:\n",t1-t);
        while(m--)
        {
            int l,r;
            scanf("%d%d",&l,&r);
            if(l==r) puts("0");
            else
            {
                l++,r++;
                int k=(r-l)/2+1;
                num=0;//得到小于中间这个数的个数
                isum=0;//得到小于中间这个数的和
                ll x=find(l,r,k,1,n,0);
                printf("%I64d\n",(ll)x*(num-(r-l+1-num))+sum[r]-sum[l-1]-isum-isum);
            }
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}