题目链接;http://poj.org/problem?id=2528

题意:在墙上贴海报,海报可以互相覆盖,问最后可以看见几张海报
思路:这题数据范围很大,直接搞超时+超内存,需要离散化:
离散化简单的来说就是只取我们需要的值来用,比如说区间[1000,2000],[1990,2012] 我们用不到[-∞,999][1001,1989][1991,1999][2001,2011][2013,+∞]这些值,所以我只需要1000,1990,2000,2012就够了,将其分别映射到0,1,2,3,在于复杂度就大大的降下来了
所以离散化要保存所有需要用到的值,排序后,分别映射到1~n,这样复杂度就会小很多很多
而这题的难点在于每个数字其实表示的是一个单位长度(并非一个点),这样普通的离散化会造成许多错误(包括我以前的代码,poj这题数据奇弱)
给出下面两个简单的例子应该能体现普通离散化的缺陷:
例子一:1-10 1-4 5-10
例子二:1-10 1-4 6-10
普通离散化后都变成了[1,4][1,2][3,4]
线段2覆盖了[1,2],线段3覆盖了[3,4],那么线段1是否被完全覆盖掉了呢?
例子一是完全被覆盖掉了,而例子二没有被覆盖

为了解决这种缺陷,我们可以在排序后的数组上加些处理,比如说[1,2,6,10]
如果相邻数字间距大于1的话,在其中加上任意一个数字,比如加成[1,2,3,6,7,10],然后再做线段树就好了.

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
const int  maxn = 11111;
int le[maxn],ri[maxn];
int x[maxn<<3];
int col[maxn<<4];//类似于延迟标记  只有查询或者更新到该点时才往下传递
bool vis[maxn];
int cnt;
int binaryfind(int key,int n)
{
int l=0,r=n-1;
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)>>1;
if(x[mid]==key)return mid;
else if (x[mid]>key)r=mid-1;
else l=mid+1;
}
return -1;
}
void pushdown(int rt)
{
if(col[rt]!=-1)
{
col[rt<<1]=col[rt<<1|1]=col[rt];
col[rt]=-1;
}
}
void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt)
{
if(L<=l&&r<=R)
{
col[rt]=c;
return ;
}
if (col[rt] != -1)
pushdown(rt);
int m=(r+l)>>1;
if(L<=m)update(L,R,c,lson);
if(R>m)update(L,R,c,rson);

}
void query(int l,int r,int rt)
{
if(col[rt]!=-1)
{
if(!vis[col[rt]])
{
vis[col[rt]]=true;
cnt++;

}
return ;//这边WA了无数次  放在了上面的if语句里面  注意  不管这个vis这个点是否已经出现过  如果不等于-1都需要返回
}
if(l==r)return ;
int m = (l + r) >> 1;
query(lson);
query(rson);
}
int main()
{
int t;
int n;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
int tot=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&le[i],&ri[i]);
x[tot++]=le[i];
x[tot++]=ri[i];
}
sort(x,x+tot);
tot=unique(x,x+tot)-x;//离散化
for(int i=tot-1;i>0;i--)
if(x[i]-x[i-1]>1)x[tot++]=x[i]-1;
sort(x,x+tot);
//for(int i=0;i<tot;i++)printf("%d ",x[i]);//检验离散化

memset(col,-1,sizeof col);
for(int i=0;i<n;i++)
{
int l=binaryfind(le[i],tot);//二分查找位置
int r=binaryfind(ri[i],tot);
update(l,r,i,0,tot,1);//更新
}
cnt=0;
memset(vis,false,sizeof vis);
query(0,tot,1);
printf("%d\n",cnt);
}
    return 0;
}