Noip2003 提高组 神经网络
神经网络
题目背景
人工神经网络（Artificial Neural Network）是一种新兴的具有自我学习能力的计算系统，在模式识别、函数逼近及贷款风险评估等诸多领域有广泛的应用。对神经网络的研究一直是当今的热门方向，兰兰同学在自学了一本神经网络的入门书籍后，提出了一个简化模型，他希望你能帮助他用程序检验这个神经网络模型的实用性。
题目描述
在兰兰的模型中，神经网络就是一张有向图，图中的节点称为神经元，而且两个神经元之间至多有一条边相连，下图是一个神经元的例子：
神经元〔编号为1）
图中，X1―X3是信息输入渠道，Y1－Y2是信息输出渠道，C1表示神经元目前的状态，Ui是阈值，可视为神经元的一个内在参数。
神经元按一定的顺序排列，构成整个神经网络。在兰兰的模型之中，神经网络中的神经无分为几层；称为输入层、输出层，和若干个中间层。每层神经元只向下一层的神经元输出信息，只从上一层神经元接受信息。下图是一个简单的三层神经网络的例子。
兰兰规定，Ci服从公式：（其中n是网络中所有神经元的数目）
公式中的Wji（可能为负值）表示连接j号神经元和 i号神经元的边的权值。当 Ci大于0时，该神经元处于兴奋状态，否则就处于平静状态。当神经元处于兴奋状态时，下一秒它会向其他神经元传送信号，信号的强度为Ci。
如此．在输入层神经元被激发之后，整个网络系统就在信息传输的推动下进行运作。现在，给定一个神经网络，及当前输入层神经元的状态（Ci），要求你的程序运算出最后网络输出层的状态。
输入输出格式
输入格式：
输入文件第一行是两个整数n（1≤n≤100）和p。接下来n行，每行两个整数，第i＋1行是神经元i最初状态和其阈值（Ui），非输入层的神经元开始时状态必然为0。再下面P行，每行由两个整数i，j及一个整数Wij，表示连接神经元i、j的边权值为Wij。
输出格式：
输出文件包含若干行，每行有两个整数，分别对应一个神经元的编号，及其最后的状态，两个整数间以空格分隔。仅输出最后状态大于零的输出层神经元状态，并且按照编号由小到大顺序输出！
若输出层的神经元最后状态均为 0，则输出 NULL。
输入输出样例
输入样例#1：
5 6 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 3 1 1 4 1 1 5 1 2 3 1 2 4 1 2 5 1
输出样例#1：
3 1 4 1 5 1
思路:
拓扑排序
坑点:
①如果是输入、输出层，均不需要减去ui
②最后输出的是输出层，即出度为0的点
上代码:
#include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; const int M = 200; int n,p; int a[M],b[M],ru[M],chu[M]; bool flag,vis[M]; struct node { int next,to,w; }e[M<<1]; int top,head[M]; void add(int u,int v,int w) { top++; e[top].to=v; e[top].w=w; e[top].next=head[u]; head[u]=top; } void dfs(int u) { for(int i=head[u],v,w; i; i=e[i].next) { v=e[i].to,w=e[i].w; a[v]+=w*a[u]; ru[v]--; if(!ru[v] && a[v]-b[v]>0) a[v]-=b[v],dfs(v); } } int main() { scanf("%d%d",&n,&p); for(int i=1,x; i<=n; i++) { scanf("%d%d",&a[i],&b[i]); if(a[i]>0) vis[i]=true; } for(int i=1,u,v,w; i<=p; i++) { scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); add(u,v,w); ru[v]++; chu[u]++; } for(int i=1; i<=n; i++) if(vis[i]) dfs(i); for(int i=1; i<=n; i++) if(chu[i]==0 && a[i]>0) { printf("%d %d\n",i,a[i]); flag=true; } if(!flag) printf("NULL"); return 0; }
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