[计蒜客27647]贝壳找房魔法师顾问

题目大意：

有两个长度为\(n(n\le10^5)\)的数字串，每个数字串有一个属性V或C。如果为V则表示可以对该数字串施加魔法，C表示不能。每一种魔法的形式为\((u,v)\)，这种魔法每次可以对某一个数字\(u\)使用将其变成\(v\)（当\(u\)所在数字串属性为V时才能使用），可以无限使用。求需要至少几种魔法才能让两个数字串相同，无解则输出\(-1\)。

思路：

对于两个都是C的情况，显然只需要判断是否已经完全相同即可。

对于两个都是V的情况，相当于在两个对应数字之间连边，使得每个连通块在保留尽可能少的边后仍然连通，并查集维护即可。

对于一个是C，一个是V的情况，考虑每个连通块。若连通块不存在环，则对答案贡献是连通块大小-1（按照拓扑序变化，需要\(n-1\)次）。否则贡献恰好为连通块大小。

源代码：

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<algorithm>
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
inline bool gettype() {
    register char ch;
    while(!isupper(ch=getchar()));
    return ch=='V';
}
const int N=1e5+1;
int a[N],b[N],ind[N];
struct DisjointSet {
    int anc[N];
    int find(const int &x) {
        return x==anc[x]?x:anc[x]=find(anc[x]);
    }
    void reset(const int &n) {
        for(register int i=1;i<=n;i++) {
            anc[i]=i;
        }
    }
    void merge(const int &x,const int &y) {
        anc[find(x)]=find(y);
    }
    bool same(const int &x,const int &y) {
        return find(x)==find(y);
    }
};
DisjointSet djs;
std::vector<int> e[N],v[N];
inline void add_edge(const int &u,const int &v) {
    e[u].push_back(v);
}
std::queue<int> q;
int main() {
    const int n=getint();
    const bool a_type=gettype();
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        a[i]=getint();
    }
    const bool b_type=gettype();
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        b[i]=getint();
    }
    if(!a_type&&!b_type) {
        for(register int i=1;i<=n;i++) {
            if(a[i]!=b[i]) {
                puts("-1");
                return 0;
            }
        }
        puts("0");
        return 0;
    }
    if(a_type==b_type) {
        djs.reset(1e5);
        int ans=0;
        for(register int i=1;i<=n;i++) {
            if(djs.same(a[i],b[i])) continue;
            djs.merge(a[i],b[i]);
            ans++;
        }
        printf("%d\n",ans);
        return 0;
    }
    if(b_type) std::swap(a,b);
    djs.reset(1e5);
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        if(a[i]!=b[i]) {
            add_edge(a[i],b[i]);
            ind[b[i]]++;
            if(!djs.same(a[i],b[i])) {
                djs.merge(a[i],b[i]);
            }
        }
    }
    for(register int i=1;i<=1e5;i++) {
        v[djs.find(i)].push_back(i);
    }
    int ans=0;
    for(register int i=1;i<=1e5;i++) {
        if(v[i].empty()) continue;
        ans+=v[i].size()-1;
        for(auto &j:v[i]) {
            if(!ind[j]) q.push(j);
        }
        while(!q.empty()) {
            const int &x=q.front();
            for(auto &y:e[x]) {
                if(!--ind[y]) q.push(y);
            }
            q.pop();
        }
        for(auto &j:v[i]) {
            if(ind[j]) {
                ans++;
                break;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}